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Temas de Investigación

Trabajo en el área de Ecuaciones Diferenciales Parciales y sus aplicaciones. Mis líneas de investigación incluyen: estabilidad de perfiles de ondas de choque, propagación de ondas nolineales, dinámica de transiciones de fase en mecánica de medios continuos y biología matemática.

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Últimas Noticias:

Abril 1,  2024 | Por: Ramón

• Un nuevo preprint sobre la estructura disipativa de regularizaciones a sistemas hiperbólicos de leyes de conservación ya está disponible. Éste es un trabajo en colaboración con F. Angeles y J. M. Valdovinos (IIMAS, UNAM). La liga a la pre-publicación se encuentra aquí.

Temas actuales

  1. Estabilidad de perfiles de ondas de choque
    Estudio propiedades asintóticas y estabilidad de perfiles de ondas de choque, es decir, soluciones de tipo onda viajera a regularizaciones de sistemas hiperbólicos de leyes de conservación, tales como perfiles viscosos, de relajación, o perfiles radiativos, entre otros. 
  2. Estabilidad multidimensional de interfases planas en mecánica de medios continuos
    He aplicado técnicas para sistemas hiperbólicos en varias dimensiones para estudiar la dinámica y la estabilidad de fronteras planas entre distintas fases de un medio continuo, tales como intercaras en materiales elásticos nolineales, o interfases líquido-vapor para fluidos simples. Las técnicas utilizadas están basadas en la teoría de Kreiss-Majda-Métivier de estabilidad de frentes clásicos.
  3. Existencia y estabilidad de ondas nonlineales
    Estudio la teoría general de existencia y propiedades de estabilidad de diversas ondas nolineales que aparecen en diferentes contextos. Entre ellos se encuentran: ondas viajeras para modelos elasto-químicos, solitones, ondas periódicas, o frentes de difusión. 
  4. Biología matemática
    Estudio modelos de quimiotaxis y fenómenos de transporte aplicados a biociencias. Mi trabajo incluye modelación, simulación numérica y análisis asintótico.

Trabajo previo

  1. Formación de patrones (morfogénesis)
    He estudiado los efectos de la curvatura de una superficie y su crecimiento en la formación de patrones, siguiendo el célebre mecanismo de Turing de morfogénesis en dominios curvos que dependen del tiempo.

Presentaciones selectas

He aquí una lista de presentaciones:


Patrocinio

Mi investigación ha sido patrocinada parcialmente por los siguientes proyectos e instituciones:

Vigentes:

Proyectos de Investigación:

Otros:


Pasados:

Proyectos de Investigación:

Otros:


Estancias de investigación

Ésta es una lista de departamentos académicos que he visitado recientemente:

  1. Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Septiembre 11 al 15, 2023. Invitado por: C. Lattanzio.
  2. Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Octubre 21 - Diciembre 20, 2017. Invitado por: D. Donatelli, C. Lattanzio.
  3. Dipartimento di Matematica 'Guido Castelnuovo', Universtá di Roma La Sapienza, Roma, Italia. Julio 17 - 30, 2017. Invitado por: C. Mascia.
  4. Departamento de Matemática y Estadística. Universidad de Sao Paulo, Brasil. Octubre 1 al 20, 2015. Invitado por: J. Angulo Pava.
  5. Departmento de Ciencias Matemáticas. Universidad de Bath, Reino Unido. Septiembre 13 - 20, 2014. Invitado por: A. Kyprianou.
  6. Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Noviembre 5 - 20, 2013. Invitado por: C. Lattanzio.
  7. Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Septiembre 20 - Diciembre 20, 2012. Invitado por: C. Lattanzio.
  8. Departamento de Matemáticas, Universidad de Texas A&M. Abril 2-7, 2012. Invitado por: P. Howard.
  9. Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Octubre 31-Noviembre 5, 2011. Invitado por: C. Simeoni.
  10. Departamento de Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, España. Abril 10 al 24, 2010. Invitado por: G. Oleaga, J. J. L. Velázquez.
  11. Instituto de Matemáticas, Universidad de Leipzig, Alemania. Noviembre 3 al 15, 2009. Invitado por: W. König, S. Luckhaus.
  12. Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana, Estados Unidos. Abril 5 al 18, 2009. Invitado por: K. Zumbrun.
  13. Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana, Estados Unidos. Abril 23 a Mayo 4, 2008. Invitado por: K. Zumbrun.
  14. Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana, Estados Unidos. Abril 9 al 18, 2007. Invitado por: K. Zumbrun.

Formación de recursos humanos


Post-doctorandos:


Tesis bajo supervisión:

Doctorado

Maestría


Estudiantes anteriores:


Colaboradores