Últimas Noticias:
• Un nuevo preprint sobre la
estabilidad de paredes magnéticas de Néel en películas
ferromagnéticas delgadas ya está disponible. Éste es un
trabajo en colaboración con L. Morales (IIMAS, UNAM), A.
Capella (IM, UNAM) y C. Melcher (RWTH, Aachen). La liga a la
pre-publicación se encuentra aquí.
Temas actuales
- Estabilidad de perfiles de ondas de choque
Estudio propiedades asintóticas y estabilidad de perfiles de ondas de choque, es decir, soluciones de tipo onda viajera a regularizaciones de sistemas hiperbólicos de leyes de conservación, tales como perfiles viscosos, de relajación, o perfiles radiativos, entre otros. - Estabilidad multidimensional de interfases planas en
mecánica de medios continuos
He aplicado técnicas para sistemas hiperbólicos en varias dimensiones para estudiar la dinámica y la estabilidad de fronteras planas entre distintas fases de un medio continuo, tales como intercaras en materiales elásticos nolineales, o interfases líquido-vapor para fluidos simples. Las técnicas utilizadas están basadas en la teoría de Kreiss-Majda-Métivier de estabilidad de frentes clásicos.
- Existencia y estabilidad de ondas nonlineales
Estudio la teoría general de existencia y propiedades de estabilidad de diversas ondas nolineales que aparecen en diferentes contextos. Entre ellos se encuentran: ondas viajeras para modelos elasto-químicos, solitones, ondas periódicas, o frentes de difusión. - Biología matemática
Estudio modelos de quimiotaxis y fenómenos de transporte aplicados a biociencias. Mi trabajo incluye modelación, simulación numérica y análisis asintótico.
Trabajo previo
- Formación de patrones (morfogénesis)
He estudiado los efectos de la curvatura de una superficie y su crecimiento en la formación de patrones, siguiendo el célebre mecanismo de Turing de morfogénesis en dominios curvos que dependen del tiempo.
Presentaciones selectas
He aquí una lista de presentaciones:
- Dissipative structure of nonlinear viscous dispersive systems. V Workshop on Nonlinear Dispersive Equations (WNDE). Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, Brasil. Noviembre 8-11, 2022. [PDF]
- Existence and spectral instability of bounded
periodic waves for viscous balance laws. III Summer
School (online), Universidade Estaduale de Maringá, Brasil.
Marzo 29, 2021. [PDF]
- Stabilization effects of chemotaxis on bacterial
aggregation patterns. XII Americas Conference on
Differential Equations and Nonlinear Analysis. CIMAT,
Guanajuato, Mexico. Diciembre 9 - 13, 2019 [PDF].
- Orbital stability of standing waves for the nonlinear Schrödinger equation with attractive delta potential and double power repulsive nonlinearity. Plenary talk. "Stability of Nonlinear Waves: Analysis and Applications: A conference in honor of the 60th birthday of Kevin Zumbrun". Institute Henri Poincaré, Paris, Francia. Julio 1 al 5, 2019 [PDF].
- Orbital stability of periodic traveling waves
for nonlinear Klein-Gordon equations in several space
dimensions. Seminario de Ecuaciones Diferenciales
Nolineales. Instituto de Matemáticas, UNAM. Mayo 22, 2019 [PDF].
- Diffusive limits of stochastic velocity jump processes for biological agents. Taller: "Mathematical Challenges in the Analysis of Continuum Models for Cancer Growth, Evolution and Therapy (18w5115)". Casa Matemática Oaxaca. Oaxaca, México. Noviembre 25 al 30, 2018. [PDF]. El vídeo de esta conferencia se puede ver aquí.
- Spectral and nonlinear stability of traveling fronts
for a hyperbolic Allen-Cahn model with relaxation. The
Tenth IMACS International Conference on Nonlinear Evolution
Equations and Wave Phenomena: Computation and Theory.
Georgia Center for Continuing Education, University of
Georgia, Athens, Georgia. Marzo 29 a April 1, 2017 [PDF].
- On the spectral, modulational and orbital stability of perioidc wavetrains for the sine-Gordon equation. Second Workshop on Nonlinear Dispersive Equations: Celebrating the 70th Anniversary of M. Scialom. IMECC, Universidad de Campinas, Brasil. Octubre 6 al 9, 2015 [PDF].
- Curso invitado: "Spectral stability of periodic wavetrains". Instituto de Matemática y Estadística, Universidad de Sao Paulo, Brasil. Auditotio Antonio Gilioli, Bloco A, Octubre 13, 14 y 16, 2015.
- A chemotactic model of bacterial aggregation with nonlinear cross diffusion. Applied Mathematics Seminar, Department of Information Engineering, Computer Science and Mathematics, Universidad de L'Aquila, Italia. Noviembre 27, 2013 [PDF]
- Modulational and spectral (in)stability of periodic traveling wave solutions to the nonlinear Klein-Gordon equation. Seminario de Matemática Aplicada, Departamento de Matemática Pura y Aplicada, Universidad de L'Aquila, Italia. Noviembre 15, 2012 [PDF]
- On the stability of degenerate shock profiles. XIV Conference on Hyperbolic Problems (HYP2012). Universidad de Padua, Italia. Junio 29, 2012 [PDF]
- A reaction-diffusion-chemotactic biocontrol model: Asymptotics and numerical simulations. Seminario de Matemáticas Aplicadas, Universidad de Texas A&M. Abril 2, 2012 [PDF]
Patrocinio
Mi investigación ha sido patrocinada parcialmente por los siguientes proyectos e instituciones:
Vigentes:
Proyectos de Investigación:
- Investigador responsable: Homogeneización y dinámica
no lineal de estructuras coherentes en ciencia de
materiales. Co-responsable técnico: A. Capella.
CONAHCyT, Programa "Ciencia de Frontera 2023", proyecto
CF-2023-G-122. Agosto 2023 - Diciembre 2025. Monto (aprox.):
$1,659,358.00 MXN.
- Investigador responsable: Análisis y simulación de ecuaciones diferenciales parciales de evolución, DGAPA-UNAM, Programa PAPIIT, proyecto IN-104922. Enero 2022 - Diciembre 2024. Monto: $410,000.00 MXN.
- Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI-CONAHCyT), Nivel III. Enero 2024 - Diciembre 2028.
Pasados:
Proyectos de Investigación:
- Investigador responsable: Sistemas hiperbólico-parabólicos de leyes de balance, DGAPA-UNAM, Programa PAPIIT, proyecto IN-100318. Enero 2018 - Diciembre 2020. Monto: $390,000.00 MXN.
- Investigador responsable: Métodos analíticos en el estudio de estabilidad nolineal de ondas periódicas, DGAPA-UNAM, Programa PAPIIT, proyecto IN-104814. Enero 2014 - Diciembre 2016. Monto: $220,000.00 MXN.
- Investigador responsable: Estudio analítico y simulación numérica de ecuaciones diferenciales parciales en la modelación de fenómenos de reacción y de transporte, caracterizados por la formación de estructuras complejas. (Co-responsable: Dra. Chiara Simeoni.) CONACyT-Ministerio Italiano de Investigación (MIUR), Programa MAE, Proyecto no. 146529. Enero 2011 - Diciembre 2013. Monto: $408,000.00 MXN (aprox.)
- Investigador responsable: Semigrupos no estándar y estabilidad de ondas viajeras. DGAPA-UNAM, Programa PAPIIT. Proyecto: IN-109008. Enero 2008 - Diciembre 2009. Monto: $200,000.00 MXN.
- Proyecto de investigación para tesis doctoral. Secretaría de Educación Pública, México. Proyecto: 204-6-07106. Enero 2000 - Diciembre 2002. Monto: $136,000.00 MXN.
- Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI-CONACyT), Nivel II. Enero 2019 - Diciembre 2023.
- Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI-CONACyT), Nivel II. Enero 2015 - Diciembre 2018.
- Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI-CONACyT), Nivel I. Enero 2011 - Diciembre 2014.
- Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI-CONACyT), Nivel I. Enero 2008 - Diciembre 2010.
Estancias de investigación
Ésta es una lista de departamentos académicos que he visitado recientemente:
- Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Septiembre 11 al 15, 2023. Invitado por: C. Lattanzio.
- Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Octubre 21 - Diciembre 20, 2017. Invitado por: D. Donatelli, C. Lattanzio.
- Dipartimento di Matematica 'Guido Castelnuovo', Universtá
di Roma La Sapienza, Roma, Italia. Julio 17 - 30, 2017.
Invitado por: C. Mascia.
- Departamento de Matemática y Estadística. Universidad de Sao Paulo, Brasil. Octubre 1 al 20, 2015. Invitado por: J. Angulo Pava.
- Departmento de Ciencias Matemáticas. Universidad de Bath, Reino Unido. Septiembre 13 - 20, 2014. Invitado por: A. Kyprianou.
- Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell'Informazione e Matematica, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Noviembre 5 - 20, 2013. Invitado por: C. Lattanzio.
- Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Septiembre 20 - Diciembre 20, 2012. Invitado por: C. Lattanzio.
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Texas A&M. Abril 2-7, 2012. Invitado por: P. Howard.
- Dipartimento di Matematica Pura ed Applicata, Universitá degli Studi dell'Aquila, Italia. Octubre 31-Noviembre 5, 2011. Invitado por: C. Simeoni.
- Departamento de Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, España. Abril 10 al 24, 2010. Invitado por: G. Oleaga, J. J. L. Velázquez.
- Instituto de Matemáticas, Universidad de Leipzig, Alemania. Noviembre 3 al 15, 2009. Invitado por: W. König, S. Luckhaus.
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana, Estados Unidos. Abril 5 al 18, 2009. Invitado por: K. Zumbrun.
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana, Estados Unidos. Abril 23 a Mayo 4, 2008. Invitado por: K. Zumbrun.
- Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana, Estados Unidos. Abril 9 al 18, 2007. Invitado por: K. Zumbrun.
Formación de recursos
humanos
Post-doctorandos:
- Luis Fernando López Ríos (Ph.D.: U. de Chile/U. de Aix-Marseille), 2017 - 2019.
- César A. Hernández Melo (Ph.D.: U. de Sao Paulo), 2018 - 2019.
- Delyan Zhelyazov (Ph.D.: Gran Saso Science Institute, Italia), 2021-2023.
- Lauro Morales Montesinos (Ph.D.: UNAM), 2022-2025.
- Felipe Angeles García (Ph.D.: UNAM), 2023.
Tesis bajo supervisión:
Doctorado
- José Manuel Valdovinos
- Anna Naumkina
Maestría
- Abraham Quiles
Estudiantes anteriores:
- (2023) M. en C. Luis Ibañez (Maestría).
Actualmente es estudiante de doctorado en el GSSI, Italia. - (2023) Dr. Fabio A. Vallejo Narváez (Doctorado).
Actualmente es investigador post-doctoral en el IIMAS, UNAM. - (2021) Dr. Enrique Álvaez (Doctorado).
Actualmente es investigador post-doctoral en el IIMAS, UNAM. - (2020) M. en C. José Manuel Valdovinos (Maestría).
Actualmente es estudiante de doctorado en el Posgrado en Ciencias Matemáticas, UNAM. - (2020) M. en C. Luis Alejandro Rosas (Maestría).
Actualmente es candidato a doctor en INRIA, Paris, Francia.
- (2020) M. en C. Isai Padilla (Maestría).
- (2018) Mat. Eduardo Parra (Licenciatura).
- (2017) Dr. Juan Francisco Leyva (Doctorado y maestría).
Actualmente labora en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. - (2017) Mat. Edgar Ávalos (Licenciatura).
Actualmente es estudiante de maestría en el Centro de Investigación y Docencia Económicas (CIDE). - (2016) M. en C. Alejandro Butanda (Maestría)
Actualmente es estudiante de doctorado en el CIMAT.
- (2015) Dra. Karina Islas (Licenciatura).
Doctora por la Universidad de Monash, Australia. Actualmente labora en InterVenn BioSciences.
- (2014-2021) Dr. Felipe Angeles (Licenciatura, maestría y
doctorado).
Actualmente es investigador post-doctoral en el IIMAS, UNAM. - (2012) M. en C. Ignacio Pérez (Maestría).
- (2010) Dr. Mónica Romero (Licenciatura).
Doctora por la Universidad de California. Actualmente trabaja en Genentech.
Colaboradores
- Kevin Zumbrun (Indiana)
- Heinrich Freistühler (Konstanz)
- Toan Nguyen (Penn State)
- Corrado Lattanzio (L'Aquila)
- Chiara Simeoni (U. Cote D'Azur)
- Corrado Mascia (Roma 'La Sapienza')
- Pablo Padilla (IIMAS-UNAM)
- Rafael Barrio (IFUNAM)
- Philip K. Maini (Oxford)
- Faustino Sánchez (Ciencias, UNAM)
- Carlos Málaga (Ciencias, UNAM)
- Peter D. Miller (Michigan)
- Chris Jones (North Carolina)
- Robert Marangell (Sydney)
- Jaime Angulo Pava (Sao Paulo)
- Víctor Breña (ITAM)
- Pablo Castañeda (ITAM)
- César Hernández-Melo (Maringá)
- Luis F. López Ríos (IIMAS-UNAM)
- Donato Pera (L'Aquila)
- Raffaele Folino (IIMAS-UNAM)
- Marta Strani (U. Ca' Foscari Venezia Mestre)
- J. Francisco Leyva (BUAP)
- C. Melcher (RTWH, Aachen)