Avisos:
» La fecha de entrega de la Tarea
3 es el próximo viernes 24 de noviembre.
» Tendremos una clases extraordinaria el día viernes 24 de
noviembre del 2023, en el salón 203 del edificio B
(antes edificio anexo) del IIMAS.
» El Parcial 2 se
entregará el miércoles 8 de diciembre.
Sobre el curso:
Ésta es la página del curso de Ecuaciones Diferenciales Parciales del Posgrado en Ciencias Matemáticas (UNAM). Aquí encontrarás temario, bibliografía, calendario y cualquier material adicional, así como las tareas y anuncios relacionados con el curso. Si deseas incluir tu nombre en la lista de correo del curso, por favor envía un mensaje a plaza@mym.iimas.unam.mx
Contenido:
- Calendario 2024-1 (plan semestral): [PDF].
- Temario del curso, calendario y bibliografía [PDF].
- Temario oficial [PDF].
- Página del Posgrado
en Ciencias Matemáticas.
Material auxiliar:
- Presentación del curso: [PDF].
- Derivación de las ecuaciones de la eikonal y de Hamilton-Jacobi [PDF].
- Derivación de la ecuación de onda en una y en dos dimensiones espaciales a partir de aproximar el movimiento de una cuerda vibrante y una membrana elástica [PDF].
- Solución al problema de Cauchy para la ecuación de onda en dimensión n impar arbitraria y el método del descenso de Hadamard [PDF]
- Construcción de las soluciones de Tychonov para la
ecuación del calor [PDF]
Tareas:
- Tarea 1 (sección 1: Ecuaciones de primer orden) [PDF]
Fecha de entrega: pasada.
- Tarea 2 (sección 2: Ecuación de onda) [PDF]
Fecha de entrega : pasada.
- Tarea 3 (sección 3: Ecuación de Laplace) [PDF]
Fecha de entrega: viernes 24 de noviembre.
Calendario de exámenes:
- Examen Parcial 1 (secciones 1 y 2: Ecuaciones de primer
orden y ecuación de onda).
Fecha: lunes 23 de octubre. - Examen Parcial 2 [PDF]
(Tarea-Examen. Sección 4 ecuación del calor).
Fecha de entrega: miércoles 8 de diciembre.
Bibliografía
Bibliografía básica:
- L. C. Evans, Partial differential equations, vol. 19 of Graduate Studies in Mathematics, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998.
- F. John, Partial differential equations, vol. 1 of
Applied Mathematical Sciences, Springer-Verlag, New York,
fourth ed., 1982.
- Q. Han, A basic course in partial differential equations, vol. 120 of Graduate Studies in Mathematics, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011.
- S. Salsa, Partial differential equations in action. From modelling to theory, Universitext, Springer-Verlag, Milan, Italia, 2008.
Bibliografía complementaria:
- R. Courant, D. Hilbert, Methods of mathematical physics. Vol. II: Partial differential equations. Wiley Classics Library, John Wiley and Sons Inc., New York, 1989. Reprint of the 1962 original, A Wiley-Interscience Publication.
- E. Di Benedetto, Partial differential equations, Birkhäuser, Berlin, 1995.
- G. B. Folland, Introduction to partial differential equations, Princeton University Press, second ed., 1995.
- D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Classics in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 2001. Reprint of the 1998 edition.
- Q. Han, F. Lin, Elliptic partial differential equations, vol. 1 of Courant Lecture Notes in Mathematics, New York University Courant Institute of Mathematical Sciences, New York, 1997.
- J. Jost, Partial differential equations, vol. 214 of Graduate Texts in Mathematics, Springer, New York, second ed., 2007.
- Y. Pinchover, J. Rubinstein, An introduction to partial differential equations, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2005.
- M. Renardy, R. C. Rogers, An introduction to partial differential equations, vol. 13 of Texts in Applied Mathematics, Springer-Verlag, New York, second ed., 2004.
- S. Salsa, G. Verzini, Partial differential equations in action. Complements and exercises, Unitext, Springer-Verlag, Milan, Italia, 2015.
- W. A. Strauss, Partial differential equations. An introduction, John Wiley and Sons Inc., New York, 1992.
- M. E. Taylor, Partial differential equations: Basic theory, vol. 23 of Texts in Applied Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1996.
- E. C. Zachmanoglou, D. W. Thoe, Introduction to partial differential equations with applications, second ed., Dover Publications Inc., New York, 1986.