Avisos:
» Las calificaciones finales están disponibles
aquí.
» Si desean renunciar a su calificación por favor evíenme un
correo antes del 21 de diciembre.
» Podrán recoger sus proyectos y atreas en enero.
Sobre el curso:
Ésta es la página del curso de Biología Matemática I en la Facultad de Ciencias, UNAM. Aquí encontrarás temario, bibliografía, calendario y cualquier material adicional, así como las tareas y anuncios relacionados con el curso.
Contenido:
- Temario del curso, calendario y bibliografía [PDF].
- Temario oficial [PDF].
- Página de la Facultad de Ciencias.
- Reglamento general del curso.
Material auxiliar:
- A aquéllos interesados en el modelo de McKendrick les
recomiendo consultar el artículo: B. L. Keyfitz, N. Keyfitz,
The McKendrick partial differential equation and its uses
in epidemiology and population study, Math. Comput.
Modelling 26 (1997), no. 6, pp. 1-9. Pueden descargar el
artículo aquí.
- El primer artículo que consideró la dinámica caótica del modelo logístico discreto, a saber, R. M. May, Simple mathematical models with very complicated dynamics, Nature 261 (1976), 459-467, puede ser consultado siguiendo esta liga.
- Pueden consultar las siguientes referencias que serán de utilidad para la Tarea 2 y los proyectos:
- C. T. H. Baker, G. A. Bocharov, C. A. H. Paul, F. A. Rihan, Modelling and analysis of time-lags in some basic patterns of cell proliferation, J. Math. Biol. 37 (1998), no. 4, 341–371. [PDF]
- R. Fitzhugh, Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane, Biophys. J. 1 (1961), no. 6, 445–466. [PDF]
- J. Nagumo, S. Arimoto, S. Yoshizawa, An active pulse transmission line simulating nerve axon, Proc. IRE 50 (1962), no. 10, 2061-2070. [PDF]
- E. P. Zemskov, W. Horsthemke, Diffusive instabilities in hyperbolic reaction-diffusion equations, Phys. Rev. E 93 (2016), p. 032211. [PDF]
Tareas:
Calendario:
- Entrega de proyecto [PDF].
Fecha: en la fecha del segundo examen final ordinario.
Bibliografía
Bibliografía básica:
- G. De Vries, T. Hillen, M. Lewis, J. Müller, B. Schönfisch, A Course in Mathematical Biology: Quantitative Modeling with Mathematical and Computational Methods. Society of Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2006.
- L. Esteva, M. Falconi. Biología Matemática: Un enfoque desde los sistemas dinámicos, segunda ed. Facultad de Ciencias, UNAM, México, 2012.
- J. D. Murray, Mathematical Biology I: An Introduction, third ed. Springer-Verlag, New York, NY, 2007.
Bibliografía complementaria:
Biología matemática en general:
- N. F. Britton, Essential Mathematical Biology. Springer-Verlag, New York, NY, 2003.
- J. D. Logan, W. R. Wolesensky, Mathematical Methods in Biology. Wiley Interscience, John Wiley & Sons, New York, NY, 2009.
- H. Van der Berg, Mathematical Models of Biological Systems. Oxford University Press, Oxford, UK, 2011.
Dinámica de poblaciones:
- M. Kot, Elements of Mathematical Ecology. Cambridge University Press, New York, NY, 2001.
Dinámica espacio-temporal y propagación de ondas:
- N. F. Britton, Reaction‐Diffusion Equations and their Application to Biology. Academic Press, London, UK, 1986.
- P. C. Fife, Mathematical Aspects of Reacting and Diffusing Systems. Vol. 28 of Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (1979).
- J. D. Murray, Mathematical Biology II: Spatial models and biomedical applications, third ed. Springer-Verlag, New York, NY, 2007.
Modelos estocásticos y autómatas celulares:
- H. C. Berg, Random Walks in Biology, new edition. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1993.
- P. Bressloff, Stochastic Processes in Cell Biology. Springer-Verlag, New York, NY, 2014.
- R. Schwarz, Biological Modeling and Simulation. The M.I.T. Press, Cambridge, MA, 2008.
Modelos en fisiología:
- J. Keener, J. Sneyd, Mathematical Physiology. Springer-Verlag, New York, NY, 1998.
- L. A. Segel, L. Edelstein-Keshet, A Primer of Mathematical Models in Biology. Society of Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2013.