El Departamento de Matemáticas y Mecánica está integrado por un grupo de investigadores cuyo interés principal son las matemáticas aplicadas. El lenguaje común del departamento es el de las ecuaciones diferenciales. Un aspecto esencial de la matemática aplicada que aquí se cultiva es la interacción que tiene con diversas disciplinas científicas, lo que permite establecer una comunicación natural y proporciona marcos conceptuales que representan fenómenos de origen físico, químico, o biológico, entre otros campos de conocimiento.
Al ser un departamento de matemáticas aplicadas tiene una fuerte conexión con todas las áreas de las matemáticas; desarrolla y utiliza distintas herramientas en forma original para explicar situaciones no accesibles con la teoría existente, por lo que también contribuye a la generación de teoría fundamental. Esta visión multidisciplinaria de las matemáticas y las otras ciencias ha permitido consolidar un departamento de investigación cuyos miembros tienen especialidades complementarias y que han incorporado a su metodología de trabajo una nueva forma de pensar de sección transversal que les permite trabajar en distintos problemas multi y transdisciplinarios.