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Seminario Especial de Matemáticas Aplicadas

Variedades invariantes normalmente hiperbólicas


por el

Dr. Rodrigo Treviño

Cornell University & University of Tel-Aviv

Resumen:
Variedades que permanecen invariantes bajo la evolución de un flujo nos permiten organizar y clasificar las propiedades asintóticas de distintas órbitas del sistema. Variedades invariantes con comportamiento hiperbólico en direcciones normales son muy comunes en sistems físicos y promueven fenómenos como la difusión de Arnold. En esta charla presentaré un teorema sobre existencia de variedades invariantes normalmente hiperbólicas. Veremos que si tenemos un flujo y una variedad casi invariante y normalmente hiperbólica (es decir, existe otro flujo "artificial" que casi es conjugado al original con cierta hiperbolicidad en direcciones normales), entonces existe una variedad invariante normalmente hiperbólica muy cerca a la variedad que es casi invariante. Esta prueba a-posteriori está basada en una contracción en un espacio de Banach que implica la existencia de la variedad invariante. Una de las ventajas de esate teorema es que se puede aplicar a flujos en espacios de Hilbert y a las EDPs.

Trabajo en colaboración con Marcel Guardia (París) y Rafael de la Llave (Georgia Tech).

Jueves 15 de agosto, 2013
17:00 hrs.
Salón: 203, Edificio Anexo, IIMAS

Informes: coloquiomym@gmail.com, o al 5622-3564.