Coloquio de Matemáticas Aplicadas

En esta plática mostraremos teoremas que describen el limite semiclásico de autovalores del operador Hamiltoniano del átomo de hidrógeno inmerso en un campo magnético constante tanto en cúmulos como en subcúmulos de autovalores. Todo ello cuando la intensidad del campo magnético es suficientemente débil. El resultado involucra promedios de la perturbación a lo largo de  las órbitas clásicas del problema de Kepler a energía negativa fija y valor fijo de la componente del momento angular a lo largo de la dirección del campo magnético.  Comenzaremos motivando dichos teoremas con un teorema de A. Weinstein  sobre la distribución límite de autovalores para perturbaciones del operador Laplaciano en la esfera n-dimensional involucrando los promedios de la perturbación a lo largo de  las geodésicas de la n-esfera.